【摘要】敘述了斯莫爾理論的要點，同時也提出了存在的問題。

1　引言

　　揚聲器的發明已有一百多年的歷史，開口箱（或稱倒相箱）和閉箱系統的歷史亦超過半個世紀，其設計理論由THIELE采用濾波器綜合設計法而進入一個相當嚴密的新時期［1］，到了70年代，澳大利亞悉尼大學的斯莫爾（Small）博士發表了著名的系列論文［2］，更將揚聲器系統的設計推進到一個系統化的高度。自那以后，揚聲器廠家和一些國際標準在不同程度上接受了斯莫爾的建議，在產品說明書和標準中列出了小信號參數和大信號參數，人們稱之為TS參數（T代表Thiele先生，S代表斯莫爾先生）。從80年代以來，人們已習慣于引用斯莫爾文獻來進行揚聲器的測試和設計了，文中試圖評述揚聲器系統的設計和斯莫爾文獻的關聯，在高度評價斯莫爾的成功的基礎上，將指出為完善系統設計所需要繼續的努力方向，為敘述簡便，把斯莫爾文獻及其成果統稱為斯莫爾理論。

2　斯莫爾理論的要點

2．1　前提
　　設想揚聲器單元工作在活塞區，這意味著：
　　（1）聲波波長大于揚聲器振膜周長時的范圍：亦即λ＞2πa（a為揚聲器振膜的半徑）。
　　（2）揚聲器振膜作一整體振動，亦即如“活塞”那樣作往復振動，振膜不出現分割振動。 這兩個條件決定了斯莫爾理論適用于揚聲器在較低聲頻段的分析。
2．2　濾波器綜合法的引入
　　揚聲器可類比和等效為一種組合［3］，不像一般的濾波器可由電阻、、等電路元件組成無限多種的組合，揚聲器的等效電路的元件數較少，電路的組成也相當地有限。斯莫爾利用濾波器的電路理論，對直接輻射式揚聲器系統（揚聲器單元置于無大障板）、閉箱式揚聲器系統和開口箱揚聲器系統以及被動輻射體的揚聲器系統作了全面分析。
2．3　小信號參數
　　作為揚聲器單元，斯莫爾理論總結了4個最基本的小信號參數。即：fs為揚聲器單元的振動系統的諧振頻率；VAS為揚聲器單元的聲頻的等效容積；Qms為揚聲器單元的機械阻尼因素，為振動系統的電等效對反動生電抗在fs處的比值；Qes為的直流阻抗對反動生電抗在fs處的比值。揚聲器單元的電磁阻尼因素。
　　這4個參數易于由測量取得，在揚聲器系統的設計中起支配作用。事實上，確定這4個參數的揚聲器單元的物理參數是：音圈直流阻Re，磁隙中的磁通密度B，磁場中的音圈導線的長度L，振膜的有效投影面積Sd（＝πa2），振動系統的力順Cms，包括和空氣負載的機械質量Mms，振動系統的力阻Rms。揚聲器單元的物理參數是客觀存在的，小信號參數與它們有確定的關系，但在分析和設計中TS參數更為方便。
2．4　大信號參數
　　（1）Pe（max）：揚聲器單元的散熱能力所確定的最大額定值。斯莫爾認為，揚聲器系統的功率控制能力將受到揚聲器單元的音圈的散熱能力的限制。
　　（2）Vd（＝SdXmax）：振膜在最大振幅時所推動的體積。Sd為振膜面積，而Xmax為最大振幅值。斯莫爾認為，揚聲器單元在頻段的振幅較大，其振幅的頻率特性與揚聲器系統的設計有關，亦即和音箱的設計有關，與其相關的振幅限定的輸入功率能力的額定值也是系統特性，而不只是單元特性，該額定值往往小于Pe（max）。為了對揚聲器單元有所要求，Vd的數值是很重要的。
　　有了上述4個小信號參數和兩個大信號參數，采用濾波器綜合法來設計揚聲器系統即為相當程序化的工作了，揚聲器單元的已隱含在上述參數中，斯莫爾以轉換效率來表達。
2．5　系統分析
　　斯莫爾從上述參數出發，就上文所提及的幾種系統，求出了阻抗函數，頻率響應函數，參考效率，振幅函數，并在相關的箱，箱損耗，功率額定值，參數測量等問題作了全面而細致的討論。
2．6　系統設計
　　斯莫爾主要強調了從有關的分析出發，既可以從一個給定的揚聲器單元來進行揚聲器系統設計，亦可從系統的指標出發進行設計，進而求出所需揚聲器的TS參數。斯莫爾認為揚聲器的設計在傳統上往往是一個由經驗所指導的摸索過程，而系統綜合法的特點在于充分了解系統特性和所涉及的元件、部件的參數的關聯，綜合法具有顯著的科學性和系統性。
　　注意到斯莫爾對于測試工作的重視，可以說斯莫爾理論具有鮮明的可操作性，筆者曾經試圖對有關設計公式作一總結，并試圖為人員提出一個完整的設計方法。時至90年代，這一工作已為許多人所完成，特別是計算機系統的應用——無論是測試還是設計，已經出現了不少成熟的產品。
　　比如美國LinearX Systems公司所提供的LMS測試系統和LEAP設計［4］已是相當好的工具了，完全可以成為專業人員的有力工具，甚至在其操作手冊上已列出了完整和系統的公式，實在不需要再作什么總結了。即使對于業余愛好者，簡易公式和程序已在許多刊物上發表，細心的讀者可以發現上述測試系統和軟件等等均已接受了斯莫爾理論。

3　存在的問題

　　斯莫爾理論的成功已為現實所證明，LMS和LEAP也已成為非常好的工具，但是在揚聲器系統（及單元）的設計上，仍存在一些問題，有待去解決。
3．1　諧波失真
　　斯莫爾理論的出發點是把揚聲器作為線性系統，未進行深入的諧波失真的理論分析，沒作出相應的數學模型。設計人員只能另找一些合適的文獻，或從樣品的測試和分析出發來解決設計中所能遇到的問題了。LEAP中觸及了揚聲器單元的非線性因素，但在實用中似乎還不夠。 筆者想額外提及部三所丁永生先生在80年代所做的工作——“揚聲器的大功率諧波失真的研究”，它具有重要的意義，可惜未能在十幾年來引起人們的足夠重視。
3．2　聲輻射的指導性
　　因為斯莫爾理論把揚聲器單元當作平面剛性活塞處理，聲輻射的指向特性未作深入的探討，在低段，已達到相當好的近似，但在整個音頻頻域上，需要揚聲器設計人員不得不去考慮一定口徑的揚聲器單元在超過某一頻率的頻域上出現指向性這一事實。
　　特別是振膜形狀和振膜材料的不同，將在某一分界頻率以上在振膜中出現不同的分割振動。分割振動的不同也不可能不與指向性無關。
3．3　有限元法的應用
　　振膜中所出現的分割振動，不僅會影響指向性，更重要的還是對頻率的響應，諧波失真等的影響。大口徑的揚聲器振膜難以避免分割振動，而為電視機，收錄機等配套的揚聲器往往只能用一個揚聲器單元覆蓋整個音頻域，如何預測并控制分割振動，是揚聲器設計人員的難題。在實踐過程中，當然可以借助于經驗以及對樣品的分析作出設計方案，如何把設計水平提高將是現實的難題。
　　早在80年代，天津電聲器材廠（現在的真美集團）在國外文獻的啟發下，與中國科學院研究所合作研制的“紙盆揚聲器的振膜設計——有限元法”這一科研項目，取得了成功。可惜的是所選的計算機型號比較特殊，操作系統也不是后來流行的“DOS”或“WINDOWS”，似乎已為人們所遺忘。其實，它顯然可成為LMS和LEAP的有力補充。
3．4　磁路設計
　　斯莫爾未能論述揚聲器單元的磁路設計的細節，但是磁路設計在磁性材料逐步取得進展的今天，顯得非常重要，筆者相信市場上會有一些設計軟件可用了，LEAP軟件中尚不具備程序來設計磁路，需要設計人員另想辦法。
3．5　參數的測量
　　TS參數的測量一直為人們所關注，有經驗的設計人員早就發現對不同的揚聲器單元，定壓法和定流法的測試將會有差別，特別是測試時的驅動電平是重要的因素。如果TS參數的測量不合理的話，使用斯莫爾理論來設計揚聲器系統就難以達到理想效果。
3．6　振膜材料和折環材料的力學特性的測量
　　振膜材料的揚氏模量，體積密度以及內阻尼系數非常重要，其測量說來簡單，實施起來將會遇到一些具體難點。折環材料的力學特性的測量類似地也會有具體困難。如果一味地追求斯莫爾理論的實施，而忽略材料特性，最終的設計也難以達到理想效果。
3．7　網絡的設計
　　LEAP軟件已能在相當好的程度上解決設計中的問題了。

4　設計工作

　　在設計專業級揚聲器系統和家用Hi－Fi系統時（特別是低音頻段特性），掌握斯莫爾理論是必要的，使用LMS系統和LEAP軟件可解決許多基本的設計問題，加上一些補充手段以及足夠的設計經驗，可相當好地完成設計任務。
　　在設計電視機、收錄機等民用電子產品的揚聲器單元時，采用經驗所指導的摸索設計，加上采用LMS系統對樣品作出必要的分析和測試，應該能完成設計任務，掌握斯莫爾理論不是必要條件。
　　上述兩個途徑——系統綜合法和經驗法在實踐中是互補的，筆者強調的是揚聲器系統的最后結果應該是滿足需求的足夠好的，設計人員應具有基本的音樂素養。

5　結語

　　這里強調了斯莫爾理論的成功，另一方面也必需指出它并不能解決所有問題。“盡信書不如無書”，誠哉斯言。計算機測試和設計手段只是設計人員的工具，要設計出好的揚聲器系統必須將理論和實踐緊密結合。筆者強調斯莫爾理論的成功，同時也要強調揚聲器系統的設計過程中有許多實驗室工作，更不用說批量生產中大量的工藝問題。那種以為有一個“千金妙方”能設計出好的揚聲器的想法充其量只能是一種美好的愿望罷了。
　　本文的撰寫得到了深圳天曾音頻公司姜育仁先生和珠海斯瑪特公司王康生先生的支持，某些觀點曾和新科集團吳凱申總工程師作過討論，在此表示衷心的感謝。